直線aについて直線bと対称な直線cの求め方
今日やった分
入門問題精講2b
図形と方程式 p83~90
青チャート2b
図形と方程式 p141~174 (点と直線の距離、円の方程式、円と直線)
問題番号 88~103
出来なかったやつ 88(2),89,92,96,99, 101(2)103
学んだこと① 直線aについて直線bと対称な直線cの求め方。
パターン① 3直線が平行である場合
まず直線a,bの傾きが同じかどうか確認しましょう同じだった場合直線cの傾きは直線a,bと同じことがわかる。つまり3直線は平行であることがわかります。
次に、直線a,b間の距離を求めます(平行なので一点求めて点と直線の距離の公式)。この時求める一点はあとで再利用できる直線a上のものがいい。そして直線cの切片を適当な文字で置いて(今回はd)、直線a上の点と直線cの方程式で点と直線の距離の公式を利用し、その結果とa,bの距離を等式で結び、dの方程式を解けば、直線cの方程式が求められる。
パターン②3直線が平行でない場合(一点で交わる)
直線ついて対称な点の場合と違って、今回は直線ですが、 直線というのはそもそも点の集まりであるため、直線bが通るすべての点に関して、直線aについて対称であればいいと考えられる。直線を書くためには2つ点があればいいので、直線b上の2点を選んで直線aについて対称である点を取って直線cを求めることができる！。
実際のやり方パターン
①のほうが簡単なのでまず直線a,bの 傾きが同じかどうかを確認する、同じだったらパターン①へ、違かったらパターン②へ行きます。
具体的には直線a,bの交点と直線b上の点をひとつ自分で選んでその点と直線aについて対称な点を出すその2点で直線cを求める。
まだまだ書くだけで手いっぱい。デザインとかホームページとかやっていかないと。疲れた。
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